ovoid$56944$ - traduction vers néerlandais
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ovoid$56944$ - traduction vers néerlandais

SPHERE-LIKE SURFACE IN PROJECTIVE SPACE OF DIMENSION D ≥ 3
Ovoid (Projective geometry)
  • To the definition of an ovoid: t tangent, s secant line

ovoid      
n. eivormig lichaam
egg shaped         
SHAPE
Ovaloid; Ovoid; Egg shaped; Egg-shaped; Egg (geometry); Egg shape; Oval (geometry); Oval-shaped; Ovalular; Egg curve; Oviform
adj. ovaal; in vorm van ei, eivormig, lijkt op ei; gevormd als een ei

Définition

egg-shaped

Wikipédia

Ovoid (projective geometry)

In projective geometry an ovoid is a sphere like pointset (surface) in a projective space of dimension d ≥ 3. Simple examples in a real projective space are hyperspheres (quadrics). The essential geometric properties of an ovoid O {\displaystyle {\mathcal {O}}} are:

  1. Any line intersects O {\displaystyle {\mathcal {O}}} in at most 2 points,
  2. The tangents at a point cover a hyperplane (and nothing more), and
  3. O {\displaystyle {\mathcal {O}}} contains no lines.

Property 2) excludes degenerated cases (cones,...). Property 3) excludes ruled surfaces (hyperboloids of one sheet, ...).

An ovoid is the spatial analog of an oval in a projective plane.

An ovoid is a special type of a quadratic set.

Ovoids play an essential role in constructing examples of Möbius planes and higher dimensional Möbius geometries.